مقایسة روش های مرتبه بالای mpdata و تفاضل محدود فشرده در دقت مدل سازی انتشار آلودگی هوا

در این مقاله روش های مرتبة بالای mpdata و روش تفاضل محدود فشرده (cfdm) به معادله فرارفت یک و دوبعدی برای کاربرد در مدل سازی انتشار آلودگی هوا، استفاده می کنند. روش های mpdata، پخش ایجادشده توسط روش پادبادسو را با اضافه کردن جملة ضد پخش خنثی می کنند که به این طریق دقت روش بالا می رود، در صورتی که در روش های فشرده خود روش ذاتاً به دلیل لحاظ کردن رابطة ضمنی بین مشتق تابع و خود تابع از دقت بالایی برخوردار است. در این تحقیق شبیه سازی معادلة فرارفت در حالت یک بعدی در شبکه های 11، 21، 41، 81، 161، 321 و 641 نقطه ای و در حالت دوبعدی در شبکه های 11*11، 21*21، 41*41، 81*81، 161*161 و 321*321 برای روش mpdata و در شبکه های 11*11، 21*21، 41*41 و 81*81 برای روش فشرده انجام شده است. با انجام این شبیه سازی دو نکتة اساسی مورد مطالعه قرار گرفته است. اول این که دقت این دو روش در شبیه سازی معادله فرارفت ارزیابی شده است. به طوری که در حالت یک بعدی دقت شبکة 641 نقطه ای روش mpdata با دقت شبکه161 نقطه ای روش فشرده برای هر دو خطای مطلق نسبی و خطای rms نسبی تقریباً برابر است. در حالت دو بعدی خطای شبکه 321*321 روش mpdata معادل خطای شبکه 41*41 روش فشرده است. این موضوع دقت بیشتر روش فشرده را نشان می دهد. نکتة دوم در این شبیه سازی، زمان محاسبات است. زمان محاسبات روش فشرده بمراتب بیشتر از روش mpdata به دست آمده است، به طوری که در حالت یک بعدی این زمان به طور میانگین (در شبکه های مختلف) برای روش فشرده 333 برابر روش mpdata است و در حالت دوبعدی این عدد به مقدار 306 برابر می رسد.